Matlab中的聚类分析

2013年9月30日 22:27
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Matlab提供系列函数用于聚类分析,归纳起来具体方法有如下:

    方法一:直接聚类,利用clusterdata函数对样本数据进行一次聚类,其缺点为可供用户选择的面较窄,不能更改距离的计算方法,该方法的使用者无需了解聚类的原理和过程,但是聚类效果受限制。

    方法二:层次聚类,该方法较为灵活,需要进行细节了解聚类原理,具体需要进行如下过程处理:(1)找到数据集合中变量两两之间的相似性和非相似性,用pdist函数计算变量之间的距离;(2)用 linkage函数定义变量之间的连接;(3)用 cophenetic函数评价聚类信息;(4)用cluster函数创建聚类。

    方法三:划分聚类,包括K均值聚类和K中心聚类,同样需要系列步骤完成该过程,要求使用者对聚类原理和过程有较清晰的认识。

    接下来,介绍Matlab中的相关函数和相关聚类方法。

1Matlab中相关函数介绍

1.1pdist函数

调用格式:Y=pdist(X,’metric’)

说明:用 ‘metric’指定的方法计算 X 数据矩阵中对象之间的距离。

X:一个m×n的矩阵,它是由m个对象组成的数据集,每个对象的大小为n

metric’取值如下:

‘euclidean’:欧氏距离(默认);‘seuclidean’:标准化欧氏距离;

‘mahalanobis’:马氏距离;‘cityblock’:布洛克距离;

‘minkowski’:明可夫斯基距离;‘cosine’

‘correlation’ ‘hamming’

‘jaccard’ ‘chebychev’Chebychev距离。

1.2squareform函数

    调用格式:Z=squareform(Y,..)

    说明: 强制将距离矩阵从上三角形式转化为方阵形式,或从方阵形式转化为上三角形式。

1.3linkage函数

调用格式:Z=linkage(Y,’method’)

明:用‘method’参数指定的算法计算系统聚类树。

Ypdist函数返回的距离向量;

method:可取值如下:

‘single’:最短距离法(默认); ‘complete’:最长距离法;

average’:未加权平均距离法; weighted’: 加权平均法;

‘centroid’:质心距离法; ‘median’:加权质心距离法;

‘ward’:内平方距离法(最小方差算法)

返回:Z为一个包含聚类树信息的(m-1)×3的矩阵。

1.4dendrogram函数

调用格式:[HT…]=dendrogram(Z,p…)

说明:生成只有顶部p个节点的冰柱图(谱系图)。

1.5cophenet函数

调用格式:c=cophenetic(Z,Y)

说明:利用pdist函数生成的Ylinkage函数生成的Z计算cophenet相关系数。

1.6cluster 函数

调用格式:T=cluster(Z,…)

说明:根据linkage函数的输出Z 创建分类。

1.7clusterdata函数

调用格式:T=clusterdata(X,…)

说明:根据数据创建分类。

T=clusterdata(X,cutoff)与下面的一组命令等价:

Y=pdist(X,’euclid’);

Z=linkage(Y,’single’);

T=cluster(Z,cutoff);

2. Matlab聚类程序的设计

2.1 方法一:一次聚类法

X=[11978 12.5 93.5 31908;…;57500 67.6 238.0 15900];

T=clusterdata(X,0.9)

2.2 方法二和方法三设计流程:分步聚类

Step1寻找变量之间的相似性

pdist函数计算相似矩阵,有多种方法可以计算距离,进行计算之前最好先将数据用zscore函数进行标准化。

X2=zscore(X);%标准化数据

Y2=pdist(X2);%计算距离

Step2定义变量之间的连接

Z2=linkage(Y2);

Step3评价聚类信息

C2=cophenet(Z2,Y2);//0.94698

Step4 创建聚类,并作出谱系图

T=cluster(Z2,6);

H=dendrogram(Z2);

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